椭圆等比分点,椭圆定点分比

已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点三等分,求此...

1、设A点坐标为（x，y），由于p（2，1）是AB的中点，故B点坐标为（4-x，2-y）。

定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。

则有公式x=（x1+kx2）/（1+k）， y=（y1+ky2）/（1+k）。

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

x=（λx2+x1）/（λ+1），y=（λy2+y1）/（λ+1）。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

共线知识点定比分点定比分点公式（向量P1P=λ 向量PP2）设PP2是直线上的两点，P是l上不同于PP2的任意一点。则存在一个实数 λ，使向量P1P=λ 向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

p在直线P1p2上，不是有一个定义：向量p1p=入向量pp2 吗？这个就说明p在直线P1p2上。当然也在其P1p2延长线上了。只是要注意这里入时取不到0的。课本教材上有这个知识点，具体你还可以去看看课本。

即FF2向圆心靠近一点，这个时候，夹角就小于60°了，就是，在椭圆上最大的那个夹角，都小于60，不存在这么一点P了。

=1 接下来，利用P在椭圆上的有界性，即x0范围[-a，a]。代入分离e，同时注意e范围（0，1）即可获解。还可以用三角函数的方法做。2……利用椭圆内焦点三角形面积公式S=b^2*tan（∠F1PF2/2）即可求出。

本人结合历年高考编著一本《高考常考的大一数学》有关圆锥曲线的有四线一方程。

椭圆的方程为：x^2/3+y^2=1 （二）三角形AOB面积：S=1/2*AB*h （h为点O到直线l的距离）而直线l与圆x^2+y^2=3/4相切，故h=√3/2 从而要使三角形AOB面积最大，只需弦AB最长。

设F1，F2分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1（ab0）的左右交点，过F1的倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且｜PQ｜=（4/3）a （1）求该椭圆的离心率（2）设M（0，-1）满足MP=MQ，求该椭圆的方程。

1、定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有十分广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。

2、首先，我们需要了解焦点弦的定比分点公式的表达式。

3、定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。

4、椭圆（x/a）＋（y/b）＝1（a﹥b﹥0）上任意一点P一经取定s为定值）点P内分线段B1M，定比为t10，由线段定比分点公式点M的横坐标：（1+t1）s为定值。

5、后面要化简计算三个未知数，三个方程求解，后面你就自己求了哈！小提示：第一个把根号约掉，在求解哈！去掉一个x1或x2，就变成二元二次方程组。只要求出k就可以了。

点差法公式：x/a-y/b=1。点差法是解决椭圆与直线的关系中常用到的一种方法。利用点差法可以减少很多的计算，所以在解有关的问题时用这种方法比较好。

点差法通用公式为aky+bx=0，该公式可适用于椭圆类题目。

定比点差法可用于三角形的比例，这是使用半径求勾股定理求解的另一种方法。

双曲线点差法公式是k=b2x0/（a2y0）。双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。

最终的结果是：d^2 = （3x1^2 + a） / 2y1 - （3x1^2 + a） / 2y2 这个公式就是椭圆点差法公式的结论。它可以用来计算任意两个椭圆曲线上的点之间的距离，无需使用平方根函数，从而避免了复杂的计算。

-0.5美元/盎司。点差的点值计算：“点值”：每1点换算成该货币的价值。

焦点弦公式，在椭圆，双曲，抛物线中都有这个公式，如抛物线中：FA=p/（1-cosθ1653） FB=p/（1+cosθ）可见这个是问题中回e*cosθ=|（1-λ/（1+ λ） | （λ=AF/BF，θ为与坐标轴夹角）的一个推论。

首先，我们需要明确一点，即焦点分弦成比例公式只适用于圆或椭圆，而不适用于其他类型的曲线。这是因为这个公式的推导过程中涉及到了圆或椭圆的一些特殊性质，这些性质在其他类型的曲线上并不成立。

e^2=b/a 这就是焦点分焦点弦成比例定理的表达式。通过这种方法，我们证明了这个定理。

圆锥曲线焦点分弦成比例公式ecosθ推导过程是：ρ（ρcosθ+p）=e ρ=（ρcosθ+p）e ρ=eρcosθ+ep ρ-eρcosθ=ep ρ（1--ecosθ）=ep ρ=ep/（1-ecosθ）。

抛物线焦点弦公式是：2p/sin^2（a）。抛物线焦点弦公式是抛物线几何性质的一个重要体现，反映了过焦点的弦与抛物线参数之间的关系。在标准形式的抛物线y^2=2px（p；0）中，焦点为f（p/2，0），准线为x=-p/2。

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